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立体パズル入門

December 3, 2014

この記事はSpeedcubing Advent Calendar 2014の12/4の記事として作成しました。
Speedcubingとか言ってるのに全然スピードじゃない記事ですいません。

立体パズル専門店triboxには色々な立体パズルが売っていますよね。一般的な3×3のルービックキューブから、パーツ数の多い7×7・8×8、さらには難易度5(最高レベル)のパズルまで、立体パズルには色々な種類があります。これらのパズル、実は解き方はどれも似ています。今回はこういった立体パズルの解き方の方針・ヒントについて少し説明します。スピード競技にしか興味のない方にも興味を持っていただければ幸いです。

  

・1面を作ろう
まずはともあれ1面を作りましょう。ルービックキューブを最初に触った時も1面完成から始めたはずです。
ここで、1つ注意。1面といっても不完全一面ではなくできれば完全一面を作るようにしてください。ルービックキューブのような立体パズルは面合わせではなく位置合わせのパズルなので、パーツを正位置に揃えることを意識してください。

・ブロックをくっつけよう
1面を作ったら次はどうするか。2面3面と作っていっても構いませんが、作った1面に接するパーツから揃えていくのがおすすめです。なぜなら、揃っている塊と揃っていない塊を分けると、揃っていないパーツ”のみ”を動かしやすいからです。
例えば3×3のLBL解法は下から順にブロックを作っていますよね。F2Lが終わった時、U面は揃っていないパーツのみ、下2層は揃っているパーツのみになっています。このときU面はどれだけ回しても揃っている下2層を崩しませんよね。手順って基本的には近くのパーツにしか影響せず遠くのパーツには全く影響しないものなので、揃えたパーツの近くから揃えるようにしましょう。あと、ブロックを作った方がパッと見揃ってきてる感じがして気分的にも良いです。

・揃えやすいパーツ、揃えにくいパーツを見分けよう
1面完成すら難しいようなパズルもあります。そもそもどこから手を付ければいいかわからないというものも。そんな時は、揃えやすそうなパーツから揃えていくと良いです。例えば多分割キューブのスピード解法はセンターパーツを先に解くのが主流ですが、センターパーツは他のエッジパーツやコーナーパーツよりも動きにくく扱いやすいため先に揃えられているのだと思われます。

・パーツごとに揃えてみよう
上記の考え方の発展ですが、難しいパズルはよくパーツごとに解いていくことが多いです。3×3でいうところの「先にコーナーを全部揃える→コーナーを崩さないようにエッジを揃える」という感じです。
このときもちろん揃えやすいパーツから始めましょう。最初のパーツを揃えるときは、他種類のパーツはどんなに崩れても構わないので、初期段階は圧倒的に楽になると思います。ただ、2種類目以降のパーツは3点交換などを駆使して解かなければならないので少々難しいですね。しかし、実は立体パズルのパーツ交換手順は思った以上に簡単に作り出すことができるのです!その説明は次の項目で。

・手順の見つけ方
・・コミュテーターで手順を見つける
スピードキューブをやっている人なら、ルービックキューブには2点交換はあり得ないが3点交換はあり得るということを感覚的に知っていると思います。実は、任意のパーツを3点交換できる理論があります。それがコミュテーターです。コミュテーターの詳しい解説は以下で説明されています。解説されているのは3×3についてですが、この理論は他の立体パズルにも適用することができます。ただし、パズルによってはコミュテーターによって他パーツまで動いてしまうこともあるので注意が必要です。
http://trcc.sub.jp/solution/commutator.html
https://www.youtube.com/watch?v=-qurNAOh_xA

・・周期で手順を見つける
3×3で(R U’)を63回回すと元に戻ります。また、(R2 U2)を3回回すとエッジが4つ交換されます。このように、短い動きを繰り返していくと少ないパーツの交換が見つかることがあったりします。

・・手順を組み合わせてより少ないパーツ交換手順を作る
コミュテーターや周期で手順を見つけても、パーツを5,6個も動かしてしまう手順しか見つからないときがあります。そんなときは手順を入れ子にすると、より少ないパーツ交換手順が見つかることがあります。
例えばパーツが5個動く手順をA、その動く5パーツとの共有部分を1パーツだけ持つ手順をBとしたとき、A→B→Aの逆手順→Bの逆手順、と回せば3点交換が生まれることは、コミュテーターを理解している方ならおわかりでしょう。

・パリティ(3点交換では解けない状態)について
3点交換で解いていくと、時々最後に謎の2点交換が現れることがあります。2点交換はあり得ないはずなのに、なんでこんな状態になっちゃうんだ!と思うかもしれません。これはパリティといって、3点交換で解ける状態から何かがずれているのでこんな変な状態になっているのです。4×4でいうところのOLLパリティですね。
このパリティを直す方法ですが、実は特別な1手を回すだけでパリティが解消されるケースが多いです。なぜパリティが起こってしまうのか、をじっくり考えるとおのずとパリティ解消の方法も浮かんできます。頑張りましょう。

  

いかがだったでしょうか。
まあ正直最後の方は難しくなってしまった感は否めないですが、方針としてはどれもこんな感じです。ルービックキューブが自力でできなくても解法を見ればできるようになるように、立体パズルも方針さえつかめば思ったほど難しくはありません。また、立体パズルを攻略できた後は、自作解法で早解きをしてみたりきれいな模様を作ってみる楽しみも生まれます。スピードキューバーの方々もこれを機に立体パズルに手を出してみると、ルービックキューブの新たな楽しみが生まれ、より深くルービックキューブを知ることができるでしょう。
  

あなたも立体パズルに挑戦してみませんか?

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